| ||
В интеграле по путям складываются не вероятности, а некие
``стрелки'', амплитуды. Суммирование ведется по фазовому
пространству -- координатам путей и скоростям вращения
``стрелок'' -- импульсам. Этот фейнмановский формализм квантовой
механики замечателен тем, что объясняет, делает физически понятным
принцип наименьшего действия: хаос пробует всё `на зуб' и находит
экстремумы, минимальные траектории.
Неясны, правда, два момента: 1) где прячутся эти траектории? 2) почему надо складывать ``стрелки''? Предлагаемая модель (для мысленного эксперимента или компьютерной симуляции) призвана осветить эти моменты, а также дать иллюстрацию (грубую, но основанную на привычных понятиях) сложных, стохастических решений пятимерной теории реперного поля. В этой теории возможны конфигурации поля с топологическим (квази)зарядом [1], и требуется статистическая феноменология, система бухгалтерского учета топологических квази-зарядов (типа квантовой теории поля). Модель. Длинная нитка с бусинами -- ``фенечка'' -- помещена между параллельными плоскостями волновода вместе с двумя (не взаимодействующими друг с другом) видами волн: хаос-1 -- звуковые волны, распространяющиеся под заметными углами к плоскости волновода; хаос-2 -- электромагнитные волны, двигающиеся почти касательно к плоскостям (полное внутреннее отражение). Бусинки не имеют трения (обратимость по времени), но оптически активны, либо двупреломляют, так что каждой можно приписать некую ``стрелку'' (амплитуды рассеяния волн-2). Хаос-1 вызывает стохастические движения и вращения бусин, так что они имеют разные траектории в "фазовом" пространстве. Хаос-2 играет детектирующую роль. Бусинки с одинаковой проекцией на плоскость волновода рассеивают волны-2 когерентно, т.е. их стрелки можно сложить. Результат такого усреднения по ортогональному измерению -- поле стрелок. Оно определяет рассеяние и неоднородность волн-2, а энергия неоднородности есть некий функционал поля стрелок.
Что чему соответствует в теории поля. Волновод это
крупномасштабная (космологическая) часть решения -- одиночная
сферически-симметричная волна, бегущая по радиусу (дополнительное
измерение) со скоростью чуть-чуть меньше единицы. Два вида хаоса
-- относительно слабые волны реперного поля, причем из пятнадцати
мод (поляризаций) выделяются три особые (хаос-2): только они дают
вклад в тензор энергии-импульса и ``не различают'' дополнительное
измерение. Наконец, ``фенечка'' -- это топологический
квази-солитон, или экстремум (максимум вероятности реализации) на
нелинейных конфигурациях, связанный с той или иной группой
симметрии и соответствующим топологическим квази-зарядом.
[1] Жогин И.Л. Афтореф. канд. дисс. Томск, 1996; Изв. вузов. Физика. 1992. №7. С.73 |