Hosted by uCoz
       Фенечка-модель, интеграл по путям
и теория реперного поля

(Материалы межд. конф. "Выпускник НГУ и научно-технический прогресс". Новосибирск, 1999. Ч.1. С.65)
В интеграле по путям складываются не вероятности, а некие ``стрелки'', амплитуды. Суммирование ведется по фазовому пространству -- координатам путей и скоростям вращения ``стрелок'' -- импульсам. Этот фейнмановский формализм квантовой механики замечателен тем, что объясняет, делает физически понятным принцип наименьшего действия: хаос пробует всё `на зуб' и находит экстремумы, минимальные траектории.
Неясны, правда, два момента: 1) где прячутся эти траектории? 2) почему надо складывать ``стрелки''? Предлагаемая модель (для мысленного эксперимента или компьютерной симуляции) призвана осветить эти моменты, а также дать иллюстрацию (грубую, но основанную на привычных понятиях) сложных, стохастических решений пятимерной теории реперного поля. В этой теории возможны конфигурации поля с топологическим (квази)зарядом [1], и требуется статистическая феноменология, система бухгалтерского учета топологических квази-зарядов (типа квантовой теории поля).

Модель. Длинная нитка с бусинами -- ``фенечка'' -- помещена между параллельными плоскостями волновода вместе с двумя (не взаимодействующими друг с другом) видами волн: хаос-1 -- звуковые волны, распространяющиеся под заметными углами к плоскости волновода; хаос-2 -- электромагнитные волны, двигающиеся почти касательно к плоскостям (полное внутреннее отражение). Бусинки не имеют трения (обратимость по времени), но оптически активны, либо двупреломляют, так что каждой можно приписать некую ``стрелку'' (амплитуды рассеяния волн-2).

Хаос-1 вызывает стохастические движения и вращения бусин, так что они имеют разные траектории в "фазовом" пространстве. Хаос-2 играет детектирующую роль. Бусинки с одинаковой проекцией на плоскость волновода рассеивают волны-2 когерентно, т.е. их стрелки можно сложить. Результат такого усреднения по ортогональному измерению -- поле стрелок. Оно определяет рассеяние и неоднородность волн-2, а энергия неоднородности есть некий функционал поля стрелок.

Что чему соответствует в теории поля. Волновод это крупномасштабная (космологическая) часть решения -- одиночная сферически-симметричная волна, бегущая по радиусу (дополнительное измерение) со скоростью чуть-чуть меньше единицы. Два вида хаоса -- относительно слабые волны реперного поля, причем из пятнадцати мод (поляризаций) выделяются три особые (хаос-2): только они дают вклад в тензор энергии-импульса и ``не различают'' дополнительное измерение. Наконец, ``фенечка'' -- это топологический квази-солитон, или экстремум (максимум вероятности реализации) на нелинейных конфигурациях, связанный с той или иной группой симметрии и соответствующим топологическим квази-зарядом.

[1] Жогин И.Л. Афтореф. канд. дисс. Томск, 1996; Изв. вузов. Физика. 1992. №7. С.73